לאמריקאים הומלץ להרחיק מטר וחצי מכולם כשאינם יכולים להישאר בבית. נור פוטו / Getty Images קלריסה א. תומפסון, קנט סטייט ; ג'ניפר טבר, קנט סטייט ; קארין קויפמן, קנט סטייט , ו פויג'ה סידני, אוניברסיטת קנטאקי
אנשים ברחבי ארה"ב טוענים שהם "לא אנשים במתמטיקה. ” הם אפילו מודים בשנאתם לכמה יסודות מתמטיים, כגון שברים. למשל, משתתף באחד ממחקרי המחקר שלנו על מידת הבנתם של מבוגרים לשברים, הכריז: "שברים הם הסיוט הגרוע ביותר שלי!"
האם הפחד וההימנעות של אנשים ממתמטיקה, והטעויות המתמטיות הנפוצות שלהם בבית הספר, עלולים לגרום גם לאי הבנות בעולם האמיתי לגבי האופן שבו מסוכן COVID-19 הוא לבריאותם שלהם ול החברה בכלל?
אנחנו חוקרי פסיכולוגיה, ושניים מאיתנו - קלריסה תומפסון ו פויג'ה סידני - מומחים בתחום ההכרה המתמטית. תפקידנו לחקור כיצד אנשים בכל הגילאים לומדים על מתמטיקה. אנו מזהים גם אסטרטגיות טובות ורעות שאנשים משתמשים בהן לעתים קרובות כאשר הם מנסים לפתור בעיות מתמטיות קשות. בהתבסס על תצפיות אלה, הגענו לכמה דרכים שיעזרו לכולם לקבל יותר תובנות לגבי אופן הפעולה של המתמטיקה.
תפיסה מוטעית שכיחה מאוד שאנו מודאגים ממנה מכונה "הטיה של מספרים שלמים. ” מבוסס על כותרות ו חשבונות חדשות לגבי נגיף העטרה החדש, אנו תוהים אם הטיה זו עשויה להוביל לאנשים לזלזל בסיכונים שלהם ושל אחרים הקשורים ל- COVID-19.
פירוט המספרים
שברים מורכבים משני חלקים: המונה - למשל, 3 בשבר ¾ - והמכנה - למשל, 4 בשבר ¾. דרך נוספת לחשוב על שבר זה היא: "מתוך 4 חלקים, 3."
הטיה של מספרים שלמים מתרחשת כאשר אנשים נוטים לחשוב באופן אוטומטי על המונים ומכנים של שברים כמספרים שלמים לפני שהם מעבדים את המספרים לעומק עמוק יותר כדי להבין את האמיתי שלהם גודל.
לדוגמא, אנשים עשויים להאמין בטעות ש -1 / 14 קטן מ -1 / 15 מכיוון ש 14 הוא פחות מ 15. כלומר, הם ליישם את מה שהם יודעים על מספרים שלמים לכל שאר המספרים, כולל שברים.
מחקרים הראו שאנשים בכל הגילאים יכולים לגלות הטיה במספר שלם - ילדים, סטודנטים ואפילו כמה מתמטיקאים מומחים.
במחקר אחד, סטודנטים בקולג ' הוצגה סדרה של שני שברים בכל פעם וביקשו להחליט מה גדול יותר. בחלק מזוגות השברים הללו, לגדול יותר היה מניין גדול יותר אך מכנה קטן יותר. לכן, אם מוצגים שני השברים 3/7 ו- 2/9, התלמידים שענו ש 3/7 גדולים יותר היו נכונים.
רק 54% מהתלמידים שהשתתפו במחקר ענו נכון.
כשנשאלו כיצד הם החליטו איזה חלק גדול יותר, אמרו תלמידים רבים כי הם שמים לב לחלק אחד של השבר במנותק, במקום לבחון את היחס כולו. אלו שענו בצורה שגויה ש 2/9 גדולים מ- 3/7 עשו זאת מכיוון שהם השוו רק את המכנים והגיעו למסקנה ש- 9 גדולים מ- 7.
הסיבה לכך היא כי הטיה של מספרים שלמים - שיכולה להתבטא בכך שהיא שוקלת רק חלק אחד של יחס בבידוד - מובילה למסקנות שגויות לגבי מספרים גדולים.
פתרונות מתחילים בבית הספר
מדוע זה משנה? התלמידים לומדים על שברים בבית הספר כדי שיוכלו ליישם את הידע הזה על העולם האמיתי.
בחיי היומיום מוצגים בפני אנשים מספרים, כולל שברים, ומבקשים מהם להבין. כשמדובר בסטטיסטיקה בריאותית, פירוש מוטעה של גודל המספרים עלול להוביל לתוצאות שליליות - כמו למשל לזלזל בקטלניות של COVID-19.
סיפורי חדשות מלאים בסטטיסטיקה מורכבת המתייחסת למגפת ה- COVID-19. רבים מהנתונים הסטטיסטיים הללו כוללים יחסים שהם קָשֶׁה להבין ו לא אהב.
יתר על כן, חרדת מתמטיקה - תחושה של חשש כשמדובר במתמטיקה - מוביל אנשים לבחור הימנע לחלוטין, או שלא מצליחים לחשוב לעומק על מספרים שנתקלים בהם בחיי היומיום. במחקר שלנו על פני שתי דגימות של מבוגרים, מצאנו שאנשים עם יותר חרדה מביצוע מתמטיקה גרועים יותר בהערכתם כמה שברים ספציפיים גדולים.
כבר בתחילת מגיפת ה- COVID-19 היו מספר סיפורים שציינו זאת שפעת הייתה קטלנית יותר מאשר נגיף העטרה החדש. הנשיא דונלד טראמפ עצמו טען טענה זו מספר פעמים.
אנו מאמינים שבלבול זה נמשך כשהאומה מתקשה להשלים קורא לריחוק חברתי יותר ו מצווה להישאר בבית להילחם בהתפשטות COVID-19. באופן ספציפי, מספר מקרי המוות או מספר הזיהומים של COVID-19 בהשוואה לשפעת עשויים להיות מוזכרים בבידוד, במקום שיעור מקרי המוות מכלל האוכלוסייה. אנו מאמינים שהתמקדות במספר הכולל של מקרי מוות או במספר אנשים נגועים במקום בפרופורציות - או בשברים - היא השתקפות של הטיה של מספרים שלמים.
בדוגמה אחרונה אחרונה, הנשיא דונלד טראמפ נתבע שארה"ב בדקה יותר אנשים עבור COVID-19 מאשר בכל מקום אחר בעולם. אמנם זה יכול להיות נכון מבחינת המספרים המוחלטים, אך זה אינו מתחשב סך כל האוכלוסייה וכמה האוכלוסייה צפופה במדינות אחרות.
חישוב הסיכון
עד כמה גדול הסיכון של כולנו?
כדי להבין זאת, אנו מאמינים שעליך להשוות את מספר מקרי המוות של COVID-19 למספר האנשים הנגועים. שני המספרים הללו מתעדכנים מדי יום על ידי צוות חוקרים ב- אוניברסיטת ג'ונס הופקינס.
לאחר מכן, השווה את שיעור ההרוגים הזה עם שיעורי ההרוגים של מחלות מוכרות יותר, כגון שפעת כפי שעודכנה על ידי מרכז לבקרת מחלות ומניעתן.
השוואת שיעורי הרוגים
אם ברצונך לנסות לחשב כמה קטלנית בהשוואה למגפה זו בהשוואה לשפעת, עליך לחלק את מספר מקרי המוות שנגרמו על ידי COVID-19 במספר האנשים הנגועים בה. זכור, אי אפשר לדעת את המכנה האמיתי, או המספר הכולל של אנשים נגועים, בעיצומה של מגפה מכיוון שמספרים אלה משתנים מדי יום, והבדיקה מוגבלת.
אנו מבססים את אומדני ההרוגים הללו על נתונים החל מה -2 באפריל. בהתבסס על הסטטיסטיקה העדכנית ביותר של ג'ונס הופקינס, שיעור ההרוגים ב- COVID-19 הוא 5% - 49,236 חלקי 965,246 שווה 5%. נכון לעכשיו, אחוז ההרוגים בשפעת על פי ה- CDC הוא 0.1% (62,000 חלקי 54,000,000 שווים 0.1%). קח רגע לעיכול החישובים האלה. נכון לסוף מרץ 2020, שיעור ההרוגים ב- COVID-19 גדול פי 50 משיעור ההרוגים בשפעת - הבדל דרסטי, אך כזה שעשוי להשתנות עם הזמן ככל שיהיו יותר נתונים זמין.
בגלל האלמונים הללו, בסופו של דבר שיעור ההרוגים יכול להיות נמוך יותר מאשר נתונים מוקדמים מכיוון שכל כך הרבה אנשים נגועים לא נבדקו מיד או אובחנו באופן רשמי. אמנם יכול להיות מוקדם מדי לדעת בדיוק כמה קטלני יותר מהשפעת COVID-19, כמה הערכות עדכניות מציע COVID-19 עשוי להיות קרוב יותר ל פי 10 יותר קטלני. חשוב לציין כי חוקרים ברחבי העולם מצאו א מגוון רחב של הערכות לשיעור ההרוגים ב- COVID-19, אשר נשאר לא ברור.
להפחית הטיה של מספרים שלמיםאנו ממליצים לכולם לשקול האם דווח גם על המונה וגם על המכנה של שבר, או שמא אחד או השני הוצג בבידוד. זה יכול לעזור לאנשים להימנע מביצוע שגיאת הטיה במספר שלם.
עם הצורך לעשות כל האנשים מתייחסים למגיפה זו ברצינותאנו מאמינים כי עשיית נכון במתמטיקה זו עשויה להציל חיים.
על המחבר
קלריסה א. תומפסון, פרופסור חבר לפסיכולוגיה קוגניטיבית, קנט סטייט ; ג'ניפר טבר, פרופסור למדעי הפסיכולוגיה, קנט סטייט ; קארין קויפמן, פרופסור חברה לפסיכולוגיה, קנט סטייט , ופוג'ה סידני, עוזר פרופסור לפסיכולוגיה, אוניברסיטת קנטאקי
מאמר זה פורסם מחדש מתוך שיחה תחת רישיון Creative Commons. קרא את ה מאמר מקורי.
ספרים על שיפור ביצועים מרשימת הנמכרים ביותר של אמזון
"שיא: סודות מהמדע החדש של המומחיות"
מאת אנדרס אריקסון ורוברט פול
בספר זה, המחברים מסתמכים על מחקרם בתחום המומחיות כדי לספק תובנות כיצד כל אחד יכול לשפר את הביצועים שלו בכל תחום בחיים. הספר מציע אסטרטגיות מעשיות לפיתוח מיומנויות והשגת שליטה, תוך התמקדות בתרגול מכוון ובמשוב.
"הרגלים אטומיים: דרך קלה ומוכחת לבנות הרגלים טובים ולשבור הרגלים רעים"
מאת ג'יימס קליר
ספר זה מציע אסטרטגיות מעשיות לבניית הרגלים טובים ושבירת הרגלים רעים, תוך התמקדות בשינויים קטנים שיכולים להוביל לתוצאות גדולות. הספר מסתמך על מחקר מדעי ודוגמאות מהעולם האמיתי כדי לספק עצות שימושיות לכל מי שמחפש לשפר את הרגליו ולהשיג הצלחה.
"מיינדסט: הפסיכולוגיה החדשה של הצלחה"
מאת קרול ס. דואק
בספר זה, קרול דווק חוקרת את מושג הלך הרוח וכיצד הוא יכול להשפיע על הביצועים וההצלחה שלנו בחיים. הספר מציע תובנות לגבי ההבדל בין הלך רוח קבוע לצורת חשיבה צמיחה, ומספק אסטרטגיות מעשיות לפיתוח חשיבה צמיחה והשגת הצלחה רבה יותר.
"כוחו של ההרגל: למה אנחנו עושים מה שאנחנו עושים בחיים ובעסקים"
מאת צ'רלס דוהיג
בספר זה, צ'ארלס דוהיג חוקר את המדע מאחורי היווצרות הרגל וכיצד ניתן להשתמש בו כדי לשפר את הביצועים שלנו בכל תחומי החיים. הספר מציע אסטרטגיות מעשיות לפיתוח הרגלים טובים, שבירת הרגלים רעים ויצירת שינוי מתמשך.
"חכם יותר מהר יותר טוב יותר: הסודות של להיות פרודוקטיבי בחיים ובעסקים"
מאת צ'רלס דוהיג
בספר זה, צ'ארלס דוהיג חוקר את מדע הפרודוקטיביות וכיצד ניתן להשתמש בו כדי לשפר את הביצועים שלנו בכל תחומי החיים. הספר מסתמך על דוגמאות ומחקרים מהעולם האמיתי כדי לספק עצות מעשיות להשגת פרודוקטיביות והצלחה רבה יותר.
