דיונים לאומיים בעלי חשיבות מכרעת לאזרחים מן השורה - כמו מימון למחקר מדעי ורפואי, חילוץ מוסדות פיננסיים והצעות המס הרפובליקניות הנוכחיות - כרוכים בהכרח בנתוני דולרים במיליונים, מיליארדים וטריליון.

לצערי, חרדת מתמטיקה נפוצה אפילו בקרב אנשים אינטליגנטים ומשכילים.

מסבך את הנושא עוד יותר, אזרחים שלא נפגעים רגשית ממיליארדים וטריליונים, עשויים בכל זאת להיות מצוידים לניתוח משמעותי מכיוון רוב האנשים אינם מכניסים נכון מספרים גדולים.

לשמחתי, כל מי שיכול להבין עשרות, מאות ואלפים יכול לפתח הרגלים ומיומנויות כדי לנווט במדויק במיליונים, מיליארדים וטריליונים. הישאר איתי, במיוחד אם אתה שוחר מתמטיקה: אני אראה לך כיצד להשתמש בחשבון בית ספר, בידע משותף ובדמיון קטן כדי לאמן את החוש הרגשי שלך למספרים הגדולים המעצבים את חיי היומיום שלנו.

אומדנים ואנלוגיות

בניגוד למר ספוק של מסע בין כוכבים, מדענים ומתמטיקאים אינם מחושבים נפשיים מדויקים, אלא אומדנים מקבילים ויוצרים אנלוגיה. אנו משתמשים בחישובי "גב המעטפה" בכדי לכוון את האינטואיציה שלנו.

החילוץ של AIG לאחר משבר ניירות הערך המגובים במשכנתא יותר מ- 125 מיליארד דולר. ה פנמה Papers מסמך מעלה 20 טריליון דולר מוסתר במבוך חשוך של חברות פגזים ומקלטים אחרים בארבעים השנים האחרונות. (פורסם לאחרונה ניירות-עדן לצייר תמונה נרחבת עוד יותר.) בצד המואר, השגנו בונוסים של 165 מיליון דולר ממנהלי AIG. זה משהו, נכון?

בואו נגלה: בקנה מידה בו מיליון דולר הם אגורה אחת, החילוץ של AIG עלה למשלם המסים 1,250 דולר. ניירות פנמה מתעדים לפחות 200,000 $ חסרים בכלכלה העולמית. מהצד החיובי, התאוששנו בונוסים למנהלים בסך 1.65 דולר.

בעולם אין ספור, זה מה שעובר לצדק פיסקלי.

בואו נעבור את זה שוב: אם אגורה אחת מייצגת מיליון, אז אלף אגורות, או 10 דולר, מייצגות מיליארד. באותו קנה מידה, מיליון אגורות, או 10,000 דולר, מייצג טריליון. כאשר מעריכים הוצאה של טריליון דולר, הדיון במיליארד דולר מסתכם בלמעלה מ -10 דולר ברכישה של 10,000 דולר.

הנה, הגדלנו סכומים כספיים כך ש- "1,000,000" יכללו יחידה אחת, ואז השווינו את אותה יחידה לכמות מוכרת - ודלילה - אגורה אחת. הגדלת מספרים לתחום המוכר רותמת את האינטואיציה שלנו להבנת גדלים יחסית.

בנגיסה קולית, חיסכון של 200 מיליון דולר עשוי להישמע דומה לעלות של 20 טריליון דולר. קנה המידה חושף את האמת: האחד הוא משקה של 2 דולר (200 סנט) והשני מחיר של 200,000 אלף דולר של בית אמריקני.

אם הזמן היה כסף

נניח שנחת עבודה שתשלם 1 דולר לשנייה, או 3,600 דולר לשעה. (אני מניח שהתשלום בפועל שלך, כמו שלי, הוא חלק זעיר מזה. תפנק את הפנטזיה!) לפשטות, נניח שאתה משלם 24/7.

בקצב זה ייקח מיליון שניות לרכוש מיליון דולר. כמה זמן זה במונחים מוכרים? במספרים עגולים מיליון שניות הם 1 דקות. זה 17,000 שעות, או 280 יום. במחיר של $ 11.6 לשנייה, רוב הסיכויים שתוכלו לפרוש בנוחות בסוף חודש או מעטים.

באותה עבודה נדרשים 11,600 יום, או כ- 31.7 שנים, לצבור מיליארד דולר: בר ביצוע, אך מוטב שתתחיל צעיר.

לרכוש טריליון דולר לוקח 1 שנה. העבודה הגסה הזו לא משלמת מספיק!

אנלוגיה זו נותנת טעם לגודל המוחלט של מיליארד, ואולי טריליון. זה גם מראה את האפשרות המוחלטת של עובד רגיל שמרוויח מיליארד דולר. שום עבודה לא משלמת שכר שעתי מסביב לשעון של 1 דולר.

עבודה יפה אם תצליח להשיג את זה

בואו נבחן את עושרם של מיליארדרים ממשיים. החישובים שלנו מוכיחים שהם רכשו יותר מ -1 דולר לשנייה בפרקי זמן ארוכים. כמה עוד?

עדות בפני ועדת השיפוט של הסנאט ב- 27 ביולי, ויליאם בראודר, איש עסקים יליד אמריקה ובעל קשרי רוסיה נרחבים, מוערך כי ולדמיר פוטין שולט בנכסים של 200 מיליארד דולר. נניח שנתון זה נכון באופן מהותי וכי עלייתו המטאורית של פוטין החלה לפני 17 שנה, כשהפך לראשונה לנשיא רוסיה. מה ההכנסה הממוצעת של פוטין?

שבע עשרה שנים הן כ -540 מיליון שניות; 200 מיליארד דולר חלקי זה הוא ... וואו, 370 דולר לשנייה. 1,340,000 $ לשעה. ואולם גם בקצב עצום זה, רכישת טריליון דולר אורכת 1 שנים.

ניירות פנמה מתעדים כ -20 טריליון דולר - הונם המשולב של מאה ולדימיר פוטינס - שנאספו בחברות פגזים, ללא מס ובלתי ניתן למעקב. למרות שקצב הדליפה בוודאי גדל עם הזמן, לפשטות נניח שהעושר הזה דימם בהתמדה מהכלכלה העולמית, הפסד שנתי בסביבות 500 מיליארד דולר.

כמה זה במונחים מוכרים? כדי לברר זאת, חלקו 500 מיליארד דולר ב- 31.6 מיליון שניות. באופן שמרני, ניירות פנמה מתעדים הפסד מתמשך בממוצע של 16,000 דולר לשנייה, מסביב לשעון, במשך 40 שנה.

נלחם על שאריות

ערים אמריקאיות מתמודדות כעת על א מטה אמזון בסך 5 מיליארד דולר, נפילת רוח שהפכה את הכלכלה המקומית בר מזל מספיק כדי לזכות בחוזה. יחד עם זאת, כלכלת העולם דימומים המגיעים לחור שחור פיסקלי אחת לכמה ימים. עצם היווצרות הניאגרה הזו (לא השבת הכסף שכבר אבד) תסתכם במאה מטות אמזון חדשות בשנה.

הסיבה הבסיסית למצוקה הכלכלית שלנו נראית לעין כשאנחנו יודעים את המידה הנכונה אליה נסתכל. על ידי התגברות על פוביה במתמטיקה, שימוש בחשבון פשוט, מסרב להיות מבולבל על ידי "gazillions", אנו הופכים לאזרחים טובים יותר, ונמנעים מלהתקוטט בפרוטות כאשר חסרים עשרות אלפי דולרים.

על המחבר

אנדרו ד 'הוואנג, פרופסור חבר למתמטיקה, מכללת הצלב הקדוש

מאמר זה פורסם במקור ב שיחה. קרא את מאמר מקורי.

ספרים קשורים:

at InnerSelf Market ואמזון