צוות בית הנבחרים סוקר את דו"ח ההצבעה במכללת הבחירות באילינוי בינואר 2017. סמואל קורום / סוכנות אנאדולו / Getty Images
בבחירות לנשיאות ארה"ב בשנת 2000, שינוי של 269 קולות בלבד בפלורידה מג'ורג 'בוש לאל גור היה משנה את תוצאת הבחירות הלאומיות כולן. תוצאות דומות באותה מידה אירעו כמעט בשליש מהבחירות לנשיאות המדינה - וחמישה זוכים בהצבעה הפופולרית הארצית לא הפכו לנשיאים, כולל בשנת 2000 ו 2016.
מכללת הבחירות מחלקת בחירות גדולות אחת ל -51 פחות קטנות - אחת לכל מדינה, בתוספת מחוז קולומביה. מבחינה מתמטית, מערכת זו בנויה כדי להבטיח כמעט ניצחונות צרים, מה שהופך אותה לרגישת מאוד למאמצים לשנות את דעתם של הבוחרים או את רישומי הבחירות שלהם. למעשה, בנסיבות מסוימות מערכת מכללות הבחירות חשופה פי ארבעה למניפולציה מאשר הצבעה פופולרית לאומית.
מעט קולות, השלכות גדולות
בלפחות 18 מתוך 58 הבחירות לנשיאות ארה"ב שנערכו בין השנים 1788 - 2016, נראה היה כי ספירת הקולות הפופולרית מעידה על זוכה מובהק, אך מביטה מקרוב יותר - במספר הקולות הדרושים לשינוי תוצאת מכללת הבחירות - הבחירות היו למעשה קרוב מאוד.
זה מראה כיצד מכללת הבחירות הופכת את ההתערבות להרבה יותר קלה ויעילה יותר, כאשר יריב - בין אם הוא האקר עם מכונות קולות או קמפיין תעמולה ודיסאינפורמציה - משנה רק חלק קטן מהקולות בכמה מדינות.
בשנת 1844, למשל, ג 'יימס פולק ניצח את הנרי קליי ב - 39,490 קולות בבחירות שראו 2.6 מיליון איש הצביעו. אבל אם רק 2,554 תושבי ניו יורק - 0.09% מהסך הלאומי - היו מצביעים אחרת, קליי היה הופך לנשיא ארה"ב ה -11.
הניצחון הקרוב ביותר במכללת האלקטורל אי פעם - למעט שנות האלפיים - הגיע בשנת 2000, כאשר רתרפורד ב 'הייז איבד את ההצבעה העממית לסמואל טילדן בכ -1876 קולות אך זכה במכללת האלקטורים בהצבעה אחת.
הבחירות היו שנויות במחלוקת, ומדינות צפון ודרום פגעו בפשרה פוליטית שהעניקה להייז את הבית הלבן בתמורה לסיום כיבוש הכוחות הפדרליים של מדינות הקונפדרציה לשעבר. ניתן היה להימנע מסכסוך זה לו רק 445 דרום קרולינאים - 0.01% מהקולות הלאומיים - היו מצביעים טילדן במקום הייז.
אפילו בחירות שנראות כמבוטחים יחסית רגישות. ברק אובמה זכה בשנת 2008 בכמעט 10 מיליון קולות, אך התוצאה הייתה שונה לחלוטין אם בסך הכל 570,000 איש בשבע מדינות היו מצביעים לג'ון מקיין - רק 0.4% מהמצביעים המשתתפים.
כדי שהשפעה חיצונית תשנה את זוכה ההצבעה העממית, תעמולים ורוכלים במידע שגוי היו צריכים להזיז 5 מיליון קולות של אנשים - כמעט פי 10.
האם ההצבעה העממית פחות פגיעה?
עבור מתמטיקאים כמוני, זה מלמד לנסות לחשב עד כמה תוצאת הבחירות פגיעה בדיוק לשינויים בהצבעה פופולרית אחת או יותר. אנו מנסים לבחור את השיטה "הטובה ביותר", בין כל הדרכים ההיפותטיות לקבלת חבורה של קולות ולקבוע את הזוכה בבחירות.
[מומחיות בתיבת הדואר הנכנס שלך. הירשם לניוזלטר של השיחה וקבל מומחה על ידי חדשות היום, בכל יום.]
נניח שאנחנו עורכים בחירות בין מועמד א 'למועמד ב', שבו לכל אחד סיכוי שווה לנצח. ואז דמיין שברגע שמצביעים הקולות הפופולריים, יריב מסתכל על השיניים ומשנה מספר קבוע של קולות פופולריים באופן שמשנה את תוצאות הבחירות. להצבעה ברוב יש את מספר האפשרויות הנמוך ביותר עבור יריב להפוך את התוצאה. לכן, במובן זה, הצבעה ברוב היא "הטובה ביותר".
זה, כמובן, לא מציאותי לחשוב שיריב יידע את סכום ההצבעה המפורט. אך תרחיש זה מספק אנלוגיה שימושית מכיוון שקשה מאוד לחזות כיצד אנשים יצביעו - וקשה באותה מידה לחשב כיצד יריב עשוי לכוון לבוחרים מסוימים ולא לאחרים.
שחיתות בחירות משינויים אקראיים בקולות
יש דרך נוספת לדמות פוטנציאל של יריב לשנות איכשהו קולות. הפעם, במקום יריב שישנה מספר קולות קבוע, נניח שיש סיכוי של 0.1% שהיריב יעביר כל קול למועמד האחר. הנחה זו יכולה להיות סבירה אם יש יריבים העובדים עבור כל מועמד. בכך שאנו מאפשרים לשינויים בהצבעה להיות אקראיים לחלוטין, אנו מפשטים את החישובים ועדיין בסופו של דבר בקירוב סביר לאופן שבו כל הגורמים השונים מתקשרים זה עם זה.
לאחר מכן, באמצעות כלים מהסתברות כגון משפט גבול מרכזי, זה אפשר לחשב שבבחירות עם מספר גדול של מצביעים קיים, בממוצע, סיכוי של כ -2% ששחיתות בקולות אקראיים של 0.1% תשנה את התוצאה של קולות הרוב. מצד שני, מבחינת מכללת הבחירות, הסיכויים להתערבות מוצלחת עולים ליותר מ -11% - אם מניחים שכל מדינה תהיה בגודל שווה. על ידי התאמת גודל המדינות כך שישקף את מספר המצביעים האמיתי במדינות ארה"ב, הסיכוי להתערבות הוא עדיין מעל 8%, פי ארבעה מהסיכוי להצבעה ברוב.
היחס בין ארבעה לאחד הוא ללא שינוי, כל עוד הסיכוי של היריב להחליף הצבעה הוא קטן יחסית: מערכת מכללת האלקטורלים הסתיימה רגישים פי ארבעה להצביע על שינויים מאשר הצבעה פופולארית.
כמו כן, בין שיטות ההצבעה הדמוקרטיות, שיטת ההצבעה ברוב היא עמידים ביותר לשינויים אקראיים בקולות. לכן, תחת קריטריונים אלה, אין שיטת הצבעה דמוקרטית אחרת שהיא טובה יותר מהצבעה ברוב בהגנה מפני התערבות בבחירות.
החישובים לעיל בחנו רק בחירות עם שני מועמדים. קביעת הסבירות הקטנה ביותר האפשרית לתוצאה משתנה לבחירות דמוקרטיות עם יותר משני מועמדים זה הרבה יותר קשה. בהסתמך על עבודתם של אנשים רבים, התקדמתי לאחרונה והוכיח זאת הצבעה לריבוי היא עמידה ביותר לשחיתות בהצבעה אקראית.
אין שיטת הצבעה אחת טובה ביותר. לכל גישה יש פגמים לא רצויים, כמו פוטנציאל ל- a כניסת מועמד צד שלישי למרוץ לשנות את המנצח בבחירות. הצבעה לפי בחירה מדורגת יש ל פגמיוגם. אך ברור שכאשר מנסים להגן על בחירות מפני השפעה חיצונית, מכללת הבחירות חלשה בהרבה מהצבעה עממית.
על המחבר
סטיבן היילמן, עוזר פרופסור RTPC למתמטיקה, אוניברסיטת דרום קליפורניה - מכללת דורנסייף למכתבים, אומנויות ומדעים
מאמר זה פורסם מחדש מתוך שיחה תחת רישיון Creative Commons. קרא את ה מאמר מקורי.
ספרים קשורים:
המלחמה בהצבעה: מי גנב את ההצבעה שלך - ואיך להחזיר אותו
מאת ריצ'רד ל. האסן
ספר זה חוקר את ההיסטוריה והמצב הנוכחי של זכויות ההצבעה בארצות הברית, ומציע תובנות ואסטרטגיות להגנה וחיזוק הדמוקרטיה.
העם, לא: היסטוריה קצרה של אנטי פופוליזם
מאת תומס פרנק
ספר זה מציע היסטוריה של פופוליזם ואנטי פופוליזם בפוליטיקה האמריקנית, בוחן את הכוחות שעיצבו ואתגרו את הדמוקרטיה לאורך השנים.
תן לאנשים לבחור את הנשיא: התיק לביטול מכללת הבחירות
מאת ג'סי ווגמן
ספר זה טוען לביטול מכללת האלקטורים ואימוץ הצבעה עממית לאומית בבחירות לנשיאות אמריקאיות.
דמוקרטיה בספר אחד או פחות: איך זה עובד, למה זה לא, ומדוע תיקון זה קל יותר ממה שאתה חושב
מאת דיוויד ליט
ספר זה מציע מדריך ברור ונגיש לדמוקרטיה, חוקר את ההיסטוריה, העקרונות והאתגרים של ממשל דמוקרטי ומציע אסטרטגיות מעשיות לחיזוק הדמוקרטיה בארצות הברית וברחבי העולם.
