מודלים מתמטיים יכולים לעזור להבין גודל וגודל כיתות כדי למזער שיבושים וסגירת בתי ספר. (Shutterstock)
גיבוש תכניות לפתיחת בתי ספר ומרכז בילדים מחדש בצפון אמריקה בסתיו זו היה משימה מרתיעה, מכיוון שהמגפה וגם הידע המדעי שלנו בנושא COVID-19 ממשיכים להתפתח במהירות.
לתלמידים שמשתתפים באופן אישי ישנן שאלות רבות שיש לקחת בחשבון: עד כמה חשוב ניקוי וחיטוי של משטחים? איזה גיל תלמידים צריך להשתמש במסכות ומתי? מהי הגישה הטובה ביותר לקוהורטציה? כמה גדלי כיתות צריכים להיות?
הידע כיצד התפשטות התפשטות ה- COVID-19 השתפר מאז התחלת המגיפה, אך עם פיתוח תוכניות פתיחה מחדש, זיהינו צורך בחקירת תרחישי התפרצות בבתי ספר ובמרכזים לילדים. עם הרקע המשולב שלנו בדוגמנות מתמטית, אפידמיולוגיה, מדעי הסביבה וחינוך ילדות, התמודדנו עם שאלת גודל הכיתות.
פיתחנו מודל מתמטי של התפרצויות בבתים ובכיתות. המודל ניבא תחזית מפתיעה ביותר: ככל שגדלי הכיתות עולים, ההשפעות השליליות של COVID-19 עולות באופן אקספוננציאלי מהר יותר.
גישה גרעינית
בחרנו ב- מודל "מבוסס פרט" כאשר אנשים נפרדים (מבוגרים וילדים) רשאים לתקשר על פי הכללים המפורטים. גישה מאוד גרעינית זו מאפשרת לנו לראות את ההשפעות של קבוצות חברתיות ומאפיינים אישיים על תוצאות אישיות כמו החמצת ימי לימודים.
שימוש במידע על גיל וגודל ביתי שהתקבל מ נתוני מפקד האוכלוסין הקנדיבנינו אוכלוסיות קטנות עם מרכזים לחינוך ילדים ומשקי בית נלווים המורכבים ממבוגר אחד או יותר וילד אחד או יותר. המודל שלנו הוא למעשה עולם וירטואלי מדומה של בתי ספר ובתים.
איור של בתים מדומים (למעלה) ומרכז טיפול בילדים (למטה) במודל. 'A' מייצג הורה, 'T' מייצג מורה, מעגלים הם ילדים ומספרים מייצגים משימות בכיתה של ילדים. (כריס באוך), מחבר מסופק
ילדים הוקצו לכיתות באופן אקראי או על ידי קיבוץ אחים יחד. שקלנו תרחישים של מעונות טיפול בילדים עם יחסי סטודנטים / מחנכים של 7: 3, 8: 2 ו- 15: 2. שקלנו גם תרחישים של בתי ספר יסודיים עם יחסי תלמידים / מחנכים של 8: 1, 15: 1 ו- 30: 1. התלמידים יכלו להשתתף בשיעורים בכל יום או לעבור בין הדרכה אישית בשבוע אחד לבין למידה מקוונת בשבוע הבא.
גורמים משפיעים
ואז ביצענו הדמיית מחשב שלנו של התפרצויות COVID-19 במסגרת זו. הנחנו שכאשר מופיע כיתה מקרה סימפטומטי של COVID-19 שהוא יהיה סגור למשך 14 יום.
אבל מודל ההשפעה של גודל הכיתות על התפרצויות הוא מסובך.
בתי ספר נסגרו במהלך רוב הגל הראשון וכך - אולי באופן לא מפתיע - ילדים בגיל בית הספר לא היוו חלק ניכר מהמקרים בתקופה זו. בנוסף, ילדים נוטים יותר להיות ללא תסמינים ולכן לא מדווחים שהם סובלים מ- COVID-19. שורה של גורמים אחרים יכולים להשפיע על הסיכון וגם על גודל ההתפרצויות.
אז איך נוכל לחזות כיצד עלולות להראות התפרצויות בבתי ספר, בהתחשב בכך שבתי הספר לא היו פתוחים באונטריו מאז מרץ 2020? מכיוון שאיננו מכירים את כל ערכי הקלט הנכונים לשימוש, נקטנו גישה של "ניתוח אי וודאות, ”אבן יסוד בחקירה מדעית - מודה שאתה לא יודע הכל.
המשמעות של גישה זו הייתה שנשנה את תשומות המודל ונלמד כיצד אלה משפיעים על התחזיות. לדוגמא, הבחינו בין הנחת "העברה גבוהה", שבה הנגיף יכול להתפשט במהירות, לבין הנחת "העברה נמוכה", בה מואטת התפשטות הנגיף על ידי שימוש במסכות, חיטוי והתרחקות פיזית.
משולש
על פני כל התמורות ששימשו לניתוח חוסר הוודאות שלנו, הופתענו לגלות שכאשר גודל הכיתה הוכפל, מספר המקרים וימי התלמיד שאבדו לסגירתם הוכפל יותר מפי שניים. ימי התלמידים מחושבים על ידי הכפלת מספר ימי הסגירה במספר התלמידים שנפגעו, וכשכל גודל כיתה מכפיל את עצמו, הם עלו בגורמים של שניים עד חמש.
ההשפעה של גודל הכיתה על מקרי COVID-19 (למעלה) ועל ימי ההוראה האבודים (למטה), עבור תרחיש מודל השידור הנמוך. (כריס באוך), מחבר מסופק
כאשר הגדלנו את קצב ההעברה, זה שינה את מספר המקרים הכולל, אך המספר היחסי של מקרים או ימי סטודנטים שאבדו לסגירה בין תרחישי גודל הכיתה השונים לא השתנה הרבה: הכיתות הגדולות היו תמיד גרועות יחסית לכיתות הקטנות יותר, ו בערך באותו גורם של שניים עד חמש.
אנו מתארים זאת כ"משולש משולש. " ראשית, כאשר גדלי הכיתות גדולים יותר, הסיכוי גדול יותר שאחד הילדים יבחן חיובי. שנית, כאשר אותו ילד אכן נבדק חיובי והשיעור סגור, סגירת כיתה גדולה יותר משפיעה על יותר ילדים. שלישית, עד לזיהוי המקרה, התלמיד עשוי היה להעביר את הנגיף במשך מספר ימים, או שמישהו אחר בכיתה היה סימפטומטי והעביר במשך ימים רבים. נקודה שלישית זו היא מכריעה - יותר ויותר ברור כי SARS-CoV-2 יכול להתפשט על ידי חלקיקי אירוסול.
השלכות אחרות
התרחיש הגרוע ביותר, בפער רחב, היה היחס 30: 1 במסגרת בית הספר היסודי. המעבר ליחס של 15: 1 עם קבוצות שבועיות מתחלפות (15: 1A) הפחית את מספר המקרים וימי הסטודנטים שאבדו לסגירה בפקטור של ארבעה. ולמרות שיחסי התלמידים / המחנכים הגבוהים יותר מאפשרים ליותר תלמידים לקבל הדרכה אישית, הם גם גורמים לשיבושים רבים יותר בגלל הצורך התכוף יותר לסגור כיתות לימוד כאשר מזהים מקרה.
בנוסף, ככל הנראה יש השלכות פסיכולוגיות, חברתיות ונפשיות משמעותיות על ההורים והילדים כאשר בתי ספר ומרכזי טיפול בילדים נסגרים. ומכיוון שהתפרצויות יכולות לקרות בכל עת, יתכן שיהיה צורך להוציא מההורים העובדים מעבודתם ללא התראה מוקדמת או מעט.
במבט קדימה
בתי ספר ומרכזי טיפול בילדים כבר נפתחו מחדש. חלק מהמחוזות הורשו ללכת עם מודל מועדף המתיר גודל כיתות קטן יותר, וזה צעד בכיוון הנכון.
ישנן דוגמאות רבות כיצד מחוזות בית ספר יכולים להפחית את גודל הכיתה בעלות מינימלית. למשל, שיעורי גן עם שני מורים יכולים להתחלק לשתי קבוצות, אחת מהן משתמשת בספרייה, בחדר הכושר או מבלה יותר בחוץ בפעילויות.
אם סגירה נרחבת של בתי ספר מתרחשת בסתיו הקרוב, אנו מציעים שתוכניות לפתיחה מחדש תשומת לב רבה להיבט של גודל הכיתה. בעוד שהסיכון להתפרצויות לעולם לא יהיה אפס גם בכיתות קטנות, זה יהיה נבון שמידות הכיתות יהיו נמוכות יותר, ולכן שיבושים אלה משפיעים על מספרם המועט של ילדים ומשפחות. בינתיים, עבור ההורים והמטפלים, הדבר הטוב ביותר לעשות הוא לנהל שיחות כנות ופתוחות סביב איך ייראו סגירות במשפחתם, כולל סידורי עבודה וטיפול בילדים.
המתמטיקה מספרת לנו שסגירת בתי ספר או כיתות תהיה מציאות עבור מחוזות בתי ספר רבים בסתיו הקרוב.
על הכותבים
כריס באוך, פרופסור למתמטיקה שימושית, אוניברסיטת ווטרלו; ברנדון פיליפס, דוקטורט. סטודנט, מתמטיקה שימושית, אוניברסיטת ווטרלו; דילון תומאס בראון, עוזר פרופסור לפסיכולוגיה, אוניברסיטת ווטרלוומדהור אנאנד, פרופסור ומנהל, המעבדה העולמית לשינויים אקולוגיים וקיימות, אוניברסיטת גואלף
מאמר זה פורסם מחדש מתוך שיחה תחת רישיון Creative Commons. קרא את ה מאמר מקורי.
ספרים קשורים:
להלן 5 ספרי עיון על הורות שהם כרגע הנמכרים ביותר ב-Amazon.com:הילד המוח שלם: 12 אסטרטגיות מהפכניות לטפח את המוח המתפתח של ילדך
מאת דניאל ג'יי סיגל וטינה פיין ברייסון
ספר זה מספק אסטרטגיות מעשיות להורים שיעזרו לילדיהם לפתח אינטליגנציה רגשית, ויסות עצמי וחוסן באמצעות תובנות ממדעי המוח.
משמעת ללא דרמה: הדרך של כל המוח להרגיע את הכאוס ולטפח את המוח המתפתח של ילדך
מאת דניאל ג'יי סיגל וטינה פיין ברייסון
מחברי הספר "ילד המוח השלם" מציעים הדרכה להורים להטיל משמעת בילדיהם באופן שמקדם ויסות רגשי, פתרון בעיות ואמפתיה.
איך לדבר כדי שילדים יקשיבו ותקשיבו כדי שילדים ידברו
מאת אדל פייבר ואיליין מזליש
ספר קלאסי זה מספק טכניקות תקשורת מעשיות להורים להתחבר לילדיהם ולטפח שיתוף פעולה וכבוד.
פעוט מונטסורי: מדריך להורים לגידול בן אדם סקרן ואחראי
מאת סימון דייויס
מדריך זה מציע תובנות ואסטרטגיות להורים ליישם עקרונות מונטסורי בבית ולטפח את הסקרנות הטבעית, העצמאות ואהבת הלמידה של הפעוט שלהם.
הורה שליו, ילדים מאושרים: איך להפסיק לצעוק ולהתחיל להתחבר
מאת ד"ר לורה מרקהאם
ספר זה מציע הדרכה מעשית להורים לשנות את הלך הרוח וסגנון התקשורת שלהם כדי לטפח חיבור, אמפתיה ושיתוף פעולה עם ילדיהם.
